Vol. 15 Núm. 87 (2026)
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Comprensión conceptual de Sistemas de Ecuaciones Lineales en secundaria: una propuesta didáctica con GeoGebra

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  • Denilsón Andrés Silgado-Tuñón,
  • José Camilo Barrios Mercado,
  • Ofelia Montelongo Aguilar
Denilsón Andrés Silgado-Tuñón
Universidad Autónoma de Zacatecas, Zacatecas, México. 
Biografía del autor/a

Maestro-Investigador de la Institución Universitaria de Barranquilla. Grupo de investigación sobre el uso de la IA para enseñanza aprendizaje de las matemáticas por la Universidad Autónoma de Zacatecas, Zacatecas, México. 

José Camilo Barrios Mercado
Biografía del autor/a

Maestro-Investigador en Matemática Educativa, Universidad Autónoma de Zacatecas, Zacatecas, México. 

Ofelia Montelongo Aguilar
Universidad Autónoma de Zacatecas, Zacatecas, México.
Biografía del autor/a

Doctora-Investigador de la Unidad Académica de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Zacatecas, Zacatecas, México.

DOI: https://doi.org/10.34069/AI/2026.87.01.8

Publicado 2026-06-30

Palabras clave

  • Matemáticas,
  • geometría,
  • enseñanza y formación,
  • resolución de problemas,
  • educación secundaria.

Cómo citar

Silgado-Tuñón, D. A., Barrios Mercado, J. C., & Montelongo Aguilar, O. (2026). Comprensión conceptual de Sistemas de Ecuaciones Lineales en secundaria: una propuesta didáctica con GeoGebra. Amazonia Investiga, 15(87), 93–105. https://doi.org/10.34069/AI/2026.87.01.8

Derechos de autor 2026 Denilsón Andrés Silgado-Tuñón, José Camilo Barrios Mercado, Ofelia Montelongo Aguilar

Creative Commons License

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.

Resumen

El presente estudio muestra una propuesta de enseñanza orientada a fortalecer la comprensión de los Sistemas de Ecuaciones Lineales (SEL) en estudiantes de secundaria mediante el uso de GeoGebra, desde los marcos teóricos de la teoría de los registros semióticos de Duval y el Ciclo ACE derivado de la teoría APOE. Se diseñó e implementó una secuencia didáctica con actividades centradas en la conversión entre registros algebraico y geométrico, aplicadas a un grupo de 48 estudiantes de una Escuela Secundaria de México. El análisis de los resultados pone en evidencia que el uso de la herramienta digital GeoGebra si logra que los estudiantes visualicen geométricamente la solución de un SEL, y esto favorece a la comprensión de los tipos soluciones de las ecuaciones cuando; una solución única significa intersección de dos rectas en un punto, infinitas soluciones son dos rectas coincidentes y no tiene solución cuando dos rectas que no se tocan en ningún punto. Los estudiantes al lograr resolver esto algebraicamente y analizar geométricamente mostraron fortalecimiento de sus habilidades de razonamiento, argumentación y razonamiento lógico. Se concluye que la combinación tecnológica con temas matemáticos es un recurso fundamental para mejorar la enseñanza y el aprendizaje del Álgebra Lineal en el nivel de secundaria.

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Citas

  1. Anaya-Puebla, F. (2020). Ambiente virtual de aprendizaje para la construcción del concepto Sistema de Ecuaciones Lineales fundamentado en la teoría APOE (Tesis de Maestría en Educación matemática). Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Facultad De Ciencias Físico Matemáticas.
  2. Arjudin, A., Subarinah, S., & Suryadi, R. (2020). Analyzing Students’ Thinking Process in Solving Linear Algebra Problem. In 1st Annual Conference on Education and Social Sciences (ACCESS 2019) (pp. 86-89). Atlantis Press.
  3. Asiala, M., Brown, A., Devries, D. J., Dubinsky, E., Mathews, D., & Thomas, K. (1997). A framework for research and curriculum development in undergraduate mathematics education. Research in collegiate mathematics education. Providence, RI: American Mathematical Society, 2, 37-54.
  4. Ballén, J. (2012). El álgebra geométrica como recurso didáctico para la factorización de polinomios de segundo grado (Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar al título de: Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales). Universidad nacional de Colombia. Bogotá, Colombia.
  5. Borji, V., Font, V., Alamolhodaei, H., & Sánchez, A. (2018). Application of the complementarities of two theories, APOS and OSA, for the analysis of the university students' understanding on the graph of the function and its derivative. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 14(6), 2301–2315. https://doi.org/10.29333/ejmste/89514
  6. Deogratias, E. (2022). Using a crossing method as an alternative approach for teaching systems of linear equations in secondary schools. International Online Journal of Education and Teaching (IOJET), 9(2), 1022-1031. Retrieved from https://iojet.org/index.php/IOJET/article/view/1631
  7. Drijvers, P., Ball, L., Barzel, B., Heid, M. K., Cao, Y., & Maschietto, M. (2016). Uses of technology in lower secondary mathematics education: A concise topical survey. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-33666-4
  8. Duval, R. (1993). Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento, en Investigaciones en Matemática Educativa II (Ed. Hitt), 173-201. Université Louis Pasteur de Strasbourg, France; México: Grupo editorial Iberoamérica.
  9. Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano: registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Cali, Colombia: Universidad del Valle.
  10. Duval, R. (2017). Understanding the mathematical way of thinking: The registers of semiotic representations. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-56910-9
  11. Duval, R. (2018). Registers of semiotic representation. En S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of Mathematics Education. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-77487-9_100033-1
  12. Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced mathematical thinking. En D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 95–123). Kluwer Academic Publishers.
  13. Figueroa, R. (2013). Resolución de problemas con sistemas de ecuaciones lineales con dos variables: una propuesta para el cuarto año de secundaria desde la teoría de situaciones didácticas (Tesis de Maestría en Enseñanza De Las Matemáticas). Pontificia Universidad Católica Del Perú, Escuela de Graduados.
  14. Hall, J. S., & Chamblee, G. (2013). Teaching algebra and geometry with GeoGebra: Preparing pre-service teachers for middle grades/secondary mathematics classrooms. Computers in the Schools, 30(1-2), 12-29. https://doi.org/10.1080/07380569.2013.764276
  15. Hernández, L. (2021). Parámetros Como Elementos De Control En Sistemas De Ecuaciones Lineales, Una Exploración Con Profesores (Tesis de Maestría en Ciencias en la especialidad de Matemática Educativa). Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN Departamento de Matemática Educativa. Unidad Zacatenco, Departamento de Matemática Educativa.
  16. Henríquez-Rivas, C., & Verdugo-Hernández, P. (2024). Teachers’ mathematical work based on examples presented in the teaching of algebra in secondary education. Frontiers in Education, 9. https://doi.org/10.3389/feduc.2024.1346091
  17. Juandi, D., Kusumah, Y. S., Tamur, M., Perbowo, K. S., Siagian, M. D., Sulastri, R., & Negara, H. R. P. (2021). The effectiveness of dynamic geometry software applications in learning mathematics: A meta-analysis study. International Journal of Interactive Mobile Technologies (iJIM), 15(02), 18–37. https://doi.org/10.3991/ijim.v15i02.18853
  18. Kú, D. (2007). Aprendizaje de la base de un espacio vectorial desde el punto de vista de la teoría APOE (Tesis de Maestría en Ciencias en la Especialidad de Matemática Educativa). Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional. México.
  19. León, A., León, W., García-García, J., & Salgado-Beltrán, G. (2024). Mathematical connections made by preservice mathematics teachers when solving tasks about systems of linear equations. International Electronic Journal of Mathematics Education, 19(4), em0799. https://doi.org/10.29333/iejme/15590
  20. Martín, J. C., Maz, A., Madrid, M. J., & Rodríguez, M. J. (2024). Comprehension of linear systems with two unknowns in secondary education. International Journal of Evaluation and Research in Education (IJERE), 13(6), 28206. http://doi.org/10.11591/ijere.v13i6.28206
  21. Nugroho, H., & Septianisha, N. I. (2024). Improving students’ mathematical representation skills in systems of linear equations in two variables through GeoGebra-based STEM approaches: A quasi-experimental study. Jurnal Pendidikan Matematika dan IPA. https://doi.org/10.26418/jpmipa.v16i1.78553
  22. Sandoval, I., & Possani, E. (2016). An analysis of different representations for vectors and planes in R^3: Learning challenges. Educational Studies in Mathematics, 92, 109-127. https://doi.org/10.1007/s10649-015-9675-2
  23. Sansyzbayeva, A., Daiyrbekov, S., Berdaliyev, D., Daiyrbekova, G., & Sansyzbayev, A. (2024). Methods of teaching secondary school students to solve algebraic equations and inequalities and their systems. Sci Herald Uzhhorod Univ Ser Phys, (56), 1464-1473. https://doi.org/10.54919/physics/56.2024.146vf4
  24. Setyowati, E., & Wijaya, A. (2025). The effectiveness of differentiated instruction with a Realistic Mathematics Education (RME) approach in terms of mathematical literacy and self-efficacy of junior high school students on the topic of systems of linear equations in two variables. International Journal of Multicultural and Multireligious Understanding, 12(10), 75-85. https://ijmmu.com/ijmmu/article/view/7109
  25. Smith, J., Lee, I., Zandieh, M., & Andrews-Larson, C. (2022). A progression of student symbolizing: solutions to systems of linear equations. Avances de investigación en educación matemática, (21), 45-64. https://doi.org/10.35763/aiem21.4237
  26. Silgado-Tuñón, D. A., & López-Flores, J. I. (2025a). Inteligencia Artificial Generativa en la Educación Superior: una Revisión Sistemática. UNIÓN - REVISTA IBEROAMERICANA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA, 21(73), 1-19. Recuperado a partir de https://www.revistaunion.org/index.php/UNION/article/view/1709
  27. Silgado-Tuñón, D. A., & López-Flores, J. I. (2025b). Inteligencia Artificial Generativa en el aula: ¿aliada o amenaza para la enseñanza de las matemáticas? Revista Electrónica Tecnologías Emergentes En La Educación, 2(1), 53-66. https://doi.org/10.71713/retee.v2i1.3512
  28. Silgado-Tuñón, D. A., Sureda, P., López-Flores, J. I., & Magallanes, E. (2025a). Exploring university mathematics professors’ perceptions and use of GenAI: a conceptual fields approach. Amazonia Investiga, 14(86), 250–263. https://doi.org/10.34069/AI/2025.86.02.19
  29. Silgado-Tuñón, D. A., López-Flores, J. I., & Carrillo, C. G. (2025b). IA, discapacidad y docencia inclusiva: una reflexión desde el DUA y el TPACK. (2025). Revista Electrónica Tecnologías Emergentes En La Educación, 2(2), 72-90. https://doi.org/10.71713/retee.v2i2.3728
  30. Tashtoush, M., Wardat, Y., Al-Shannaq, M., AlAlf, R., Saleh, S., & Al-Saud, K. (2023). Conceptual understanding of systems of linear equations: Difficulties and challenges. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 19(12), em2365. http://dx.doi.org/10.18576/isl/121210
  31. Tatira, B. (2023). Undergraduate students’ conceptualization of elementary row operations in solving systems of linear equations. EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 19(11), 23-49. https://doi.org/10.29333/ejmste/13679
  32. Vizcaíno, O. (2003). Evaluación de un curso de cálculo cuando se usa el ciclo ACE fundamentado en la teoría APOE. En Comité Latinoamericano de Matemática Educativa (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (Vol. 16, pp. 1–7). Comité Latinoamericano de Matemática Educativa (CLAME). https://funes.uniandes.edu.co/funes-documentos/evaluacion-de-un-curso-de-calculo-cuando-se-usa-el-ciclo-ace-fundamentado-en-la-teoria-apoe/